Rata-rata dan standar deviasi merupakan dua pengukuran dalam statistika yang seharusnya digunakan secara simultan. Namun para pengguna data, tidak hanya orang awam riset dan statistik bahkan mereka yang sehari-hari menggeluti riset dan statistik, acap kali hanya menampilkan nilai rata-rata.
Padahal kedua ukuran yang menggambarkan kecenderungan data ini diciptakan untuk saling melengkapi, jika hanya satu yang ditampilkan (khususnya nilai rata-rata) dapat mengakibatkan misleading terhadap data sehingga berdampak pada kesalahan dalam pengambilan keputusan. Separah itu kah? Ya! Karena rata-rata sangat rentan terhadap yang namanya pecicilan eh…pecilan alias nilai ekstrim, alias outliers. Standar deviasi berperan sebagai detektor keberadaan pecilan, sehingga jika persentase standar deviasi terhadap rata-rata lebih dari 30% apalagi lebih dari 100% maka sebuah gugus data dapat dikatakan tidak memiliki sebaran data yang baik alias mengandung oknum-oknum pecilan.
Ada kisah humor klasik dari buku “dongeng statistik” yang menggambarkan “bahaya” dari pemisahan kedua ukuran ini. Begini ceritanya …
Alkisah di negeri deskriptif tersebutlah seorang murid yang baru belajar jurus-jurus statistik, sebut saja Paijo. Paijo baru saja menyelesaikan jurus menghitung nilai rata-rata namun belum mempelajari jurus menghitung nilai standar deviasi. Paijo sangat menguasai jurus rata-rata dan sangat percaya diri karenanya. Suatu waktu Paijo ingin berkunjung ke negeri inferensia menemui seorang seniornya. Untuk sampai ke negeri inferensia Paijo harus menyeberang sebuah sungai yang lebar dan tidak diketahui kedalamannya. Tiba di pinggir sungai Paijo bertemu dengan seorang kakek berjubah putih, dari penampilannya sang kakek sepertinya seorang pendekar statistik. Paijo pun bertanya pada si kakek, “Kek, numpang nanya, apakah kakek tahu berapa rata-rata kedalaman sungai ini?” Si kakek sambil tersenyum menjawab “ tahu cu, rata-rata kedalaman sungai ini adalah 1.5 meter”. “wah enteng” pikir Paijo dalam hati. “Saya kan tingginya 1.70 meter, jadi saya bisa menyeberang sungai ini tanpa menggunakan rakit”. “Baik kek, terima kasih atas informasinya”. Paijo dengan penuh percaya diri menyeberang sungai tersebut. Tapi belum 5 meter dia menyeberang tiba-tiba tubuhnya terperosok dan tenggelam, apes bagi Paijo ternyata dia tidak bisa berenang, akhirnya dia meninggal dunia.
Singkat cerita di alam baka Paijo kembali bertemu dengan sang kakek berjubah putih tadi, yang ternyata seorang malaikat. Dengan geram Paijo berkata kepada si Kakek, “Kek, gimana sih katanya rata-rata kedalaman sungainya hanya 1.5 meter, buktinya saya tenggelam dan mati! Si kakek dengan senyum mesem berkata “Cu, kamu kan bertanya berapa rata-rata kedalaman sungainya, memang benar rata-ratanya hanya 1.5 meter, tapi kamu tidak menanyakan standar deviasinya, standar deviasinya adalah 5 meter karena ada palung sedalam 15 meter….(huaa ha..ha…ha…, lucu ngga sih?)
Saya tidak mengharapkan pembaca tertawa setelah membaca kisah di atas, tapi kalau sampai tertawa berarti selera humor Anda sangat berkelas (he..he..he..). Saya hanya ingin menghimbau, pada saat menggunakan nilai rata-rata jangan pernah lupakan nilai standar deviasi, jangan pernah pisahkan mereka, kalau tidak ingin tenggelam dalam sungai jebakan data…
ini bukan coments sih tp mau tanya:
Untuk ukuran penyimpangan/variasi nilai data dengan nilai meannya apakah dengan membandingan standar deviasi dengan meannya kurang dari 30%. Apakah dengan hasil perbandingan yang kurang dari 30% bisa dikatakan bahwa variasi data tersebut tidak menyimpang atau berada di sekitar nilai rata-ratanya?
Mohon segera dibalas ke email saya ya.
Makasih
Hhhhmmmm,kayaknya cerita ini tidak lucu dan tidak ilmiah.
Mengapa si Paijo cuma bertanya kepada satu kakek saja trus percaya saja kepada satu sumber data (sample). Kalau mau tahu kedalaman sungai yang tepat yah harusnya bertanya kepada banyak orang dongs jangan hanya satu orang….kesalahannya bukannya lupa tanya standar deviasi tetapi bertanya hanya pada satu orang saja.
Standar deviasi diperlukan jika ingin melakukan generalisir data sample ke populasi…bagaimana dengan standar error? bukankan yang tepat adalah rata-rata simultan dengan standa error?untuk mendapatkan nilai interval rata-ratanya.
Trima kasih.
-ima-
Halo Ima.
Serius amat. Santai saja
namanya juga ilustrasi. Saya sering menggunakan ilustrasi seperti di atas ketika mengajar pengantar statistika sosial di FISIP UI, sehingga mahasiswa saya lebih mudah memahami materi dan tidak takut dengan yang namanya Statistika. Statistika yang disampaikan secara kaku dan text book pasti mengerikan dan menjadi momok, soalnya mata kuliah wajib je, tapi mungkin kalau Anda orang statistika ya ngga masalah, Anda memang tidak butuh pendekatan ilustratif karena sudah suka dengan ilmunya
Coba deh baca buku kartun Statistikanya Larry Gonick dan Woolcott Smith, edisi bahasa Indonesia, diterbitkan oleh Kepustakaan Populer Gramedia. Dah punya belum? Basic memang, tapi orang yang ngga tertarik Statistika pun bisa tertarik membacanya karena lucu, disampaikan secara ilustratif dalam bentuk kartun.
Tapi monggo loh kalo mau berbagi cerita lucu seputar Statistika, siapa tahu Anda bisa memberi contoh humor statistika yang ilmiah.
Btw, thx banget atas kunjungan dan komentarnya
Salam Kenal, Salam down to earth statistics!
wow…lucu….
ceritanya bagus bnget…
ternyta statistika bisa juga ya dibikin cerita bagus….
coba aja setiap materi matematika dibuat cerita…
pasti orang-orang bakal seneng matematika tuh, dan gak da yang ngeluh kalo matematika tuh susah.
bisa sekalian ngitung dan bercerita sambil tertawa ria…
Na ini baru seru……blajar statistik jadi rada-rada semangat.
abis kadang puyeng kalo udah ngitung statistik..apalagi kalo disuruh bolak-balikin rumus….katanya si biar sampe tau ke rahasia2 nya….
ma kasih Pak…terus bagi infonya ya…